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高中物理圖像分析法及圖形分析集合

瀏覽次數(shù): 發(fā)布日期: 2025-03-30 18:27:06

所謂圖像分析法,就是利用圖像本身數(shù)學(xué)特征所反映的物理意義解決物理問題(已知圖像找出物理量間的函數(shù)關(guān)系)和確定物理量間的函數(shù)關(guān)系,作出物理圖像來解決物理問題。


常用的有矢量圖、坐標(biāo)圖和光路圖等。


根據(jù)中學(xué)物理中所研究的物理規(guī)律,常用的數(shù)學(xué)函數(shù)圖像有以下類型:

1. 正比例函數(shù):如F=kΔx,勻速直線運(yùn)動(dòng)中的s=v·t等;

2. 反比例函數(shù):如物體受恒力作用時(shí)加速度與質(zhì)量的關(guān)系a=F/m等;

3. 一次函數(shù):如U=ε-Ir等;

4. 二次函數(shù):如s=vt+圖片等;


在分析物理圖像時(shí)首先要看清圖像名稱,搞清圖像研究的是什么,再根據(jù)圖線的一些特殊規(guī)律,并對(duì)照兩個(gè)坐標(biāo)軸上的物理量和單位,同時(shí)聯(lián)想它們的物理過程,就容易搞清圖像的物理意義,這樣利用圖像解題也就變得容易了。


對(duì)于已知題設(shè)條件來確定物理圖像是一個(gè)比較復(fù)雜的過程,這里包括依據(jù)物理量間的函數(shù)關(guān)系作出物理圖像,物理圖像的變換;利用求出的物理圖像解決物理問題等幾個(gè)方面,這類問題中,關(guān)鍵是正確地尋找出物理量之間的聯(lián)系,后找出這一聯(lián)系的關(guān)鍵在于分析物理過程。


針對(duì)不同題型,圖像的不同作用,可把圖像法分類概括如下:


1. 利用圖像揭示物理規(guī)律。

(1)分析圖像直接反映出來的問題;

(2)定性地給出一些復(fù)雜物理過程的物理量之間的函數(shù)關(guān)系。

2. 利用圖像分析物理過程和變化關(guān)系。

3. 利用圖像簡(jiǎn)化繁瑣的公式推算。

4. 利用圖像分析實(shí)驗(yàn)誤差,揭示物理規(guī)律。

5. 利用圖像挖掘隱含條件,解綜合題。


[例] 在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)上,我國(guó)運(yùn)動(dòng)員黃珊汕第一次參加蹦床項(xiàng)目的比賽即取得了第三名的優(yōu)異成績(jī)。假設(shè)表演時(shí)運(yùn)動(dòng)員僅在豎直方向運(yùn)動(dòng),通過傳感器將彈簧床面與運(yùn)動(dòng)員間的彈力隨時(shí)間變化的規(guī)律在計(jì)算機(jī)上繪制出如圖所示的曲線,當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間=10m/s2,依據(jù)圖象給出的信息,回答下列物理量能否求出,如能求出寫出必要的運(yùn)算過程和最后結(jié)果。

(1)蹦床運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后的運(yùn)動(dòng)周期;

(2)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量;

(3)運(yùn)動(dòng)過程中,運(yùn)動(dòng)員離開彈簧床上升的最大高度;

(4)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)員的最大加速度。



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解析:

(1)周期可以求出,由圖象可知T=9.5-6.7=2.8s。

(2)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量可以求出,由圖象可知運(yùn)動(dòng)員的重力為500N,即mg=500N,m=50kg。

(3)運(yùn)動(dòng)員上升的最大高度可以求出,由圖象可知運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后每次騰空時(shí)間為:Δt=8.7—6.7=2s。H=圖片=圖片m=5m。

(4)運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)員的最大加速度可以求出,運(yùn)動(dòng)員每次騰空時(shí)加速度a1=-g=-10m/s2,而陷落最深時(shí)由圖象可知Fm=2500N,此時(shí)由牛頓運(yùn)動(dòng)定律Fm-mg=ma,可得此時(shí)刻最大加速度am=圖片-g=40m/s2



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編輯:陳婷婷
來源:高中生學(xué)習(xí)方法
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